Аналитическое решение задачи о сегрегации растворенного в расплаве газа в процессе его кристаллизации

В приближении квазистационарности найдено новое аналитическое решение задачи о сегрегации растворенного в расплаве газа в процессе его кристаллизации, справедливое для произвольного закона роста кристалла. Определена толщина формирующегося перед фронтом кристаллизации диффузионного пограничного слоя. Впервые показано, что в зависимости от того, по какому механизму кристаллизуется расплав, реализуются два сценария сегрегационного процесса. В первом сценарии газ успевает отводиться от фронта кристаллизации. Во втором он скапливается вблизи межфазной поверхности. Очевидно, что газовыделение, ведущее к образованию в затвердевающем материале пор, в последнем случае фактически неизбежно. При равновесной кристаллизации расплава, когда скорость роста кристалла обратно пропорциональна квадратному корню из времени, решение задачи становится автомодельным. В данном случае на фронте кристаллизации мгновенно устанавливается концентрация, которая остается постоянной в течение всего процесса; толщина диффузионного пограничного слоя при этом увеличивается. Очевидно, что для исключения газовыделения необходимо подобрать такие условия, при которых установившаяся концентрация окажется меньше растворимости газа в расплаве. Сформулированный критерий отсутствия газовыделения может быть использованы при разработке технологий получения материалов с заданными характеристиками, например, в металлургии, где при литье требуется подбирать режимные параметры процесса, при которых появление в затвердевшем материале крупных раковин и трещин будет исключено.

ИТ СО РАН, проф. РАН, в. н. с., д. ф.-м. н. Чернов А.А., м. н. с. Пильник А.А., тел.: 8(383)3306040.