О неоднородной квантовой турбулентности в сверхтекучих жидкостях

Вопрос об эволюции плотности вихревых линий (ПВЛ) L(r,t) вихревого клубка является ключевым вопросом макроскопической теории квантовой турбулентности. Хотя ПВЛ является грубой характеристикой квантовой турбулентности, она отвечает за многие макроскопические явления в сверхтекучих жидкостях, и знание ее точной динамики очень важно для адекватной интерпретации различных экспериментов. В пионерских работах Вайнен предположил, что скорость изменения ПВЛ определяется только самой величиной L(r,t) (а также другими внешними параметрами, такими как скорость противотока и температура). Соответствующее уравнение баланса для величины, так называемое уравнение Вайнена, имеет вид:

Пространственно-временное поведение L(r, t), полученное на основании численного моделирования динамики вихревых нитей.

Здесь α_V и β_V параметры теории. Одной из серьезных проблем является применение теории Вайнена к сложным ситуациям, в частности  к неоднородным потокам. Принципиальный качественный результат, общий для всех этих работ, состоит в том, что поперечное распределение ПВЛ резко отличается от зависимости L=γ²V^x_ns (y)² (γ=α_V/β_V), которая следует из простого применения уравнения Вайнена. Очевидно, что изучение неоднородного течения и/или противотока сверхтекучих в канале на основе уравнения Вайнена требует введения дополнительных членов, описывающих поперечный поток ПВЛ в сторону боковых стенок. В предлагаемой серии работ обсуждаются  несколько возможных механизмов поперечного потока ПВЛ L(r,t), один из которых должен быть включен в стандартное уравнение Вайена для адекватного описания неоднородной квантовой турбулентности. Анализ показал, что наиболее эффективный механизм связан с механизмом проскальзывания фазы. Соответствующие решения модифицированного уравнения Вайнена хорошо согласуются с наблюдениями, полученными ранее при численном моделировании, как в стационарном, так и в нестационарном случаях. Они показали, что ПВЛ L(r,t), как функция y, сосредоточена в области вблизи боковых стенок. Причиной такого поведения является особая структура поперечного потока, которая заставляет вихревые нити уходить из центральной части  и, в то же время, не позволяет им  прикасаться к стенам.

ИТ СО РАН, д. ф.-м. н. Немировский С.К., тел.: 8(383)335-60-57.